跳到主要内容

§3.7.9 尾共圆布洛卡框架

3.7.9.1 完四建系​

公式卡片 ⊙abcd=uc,R=ad∩bc,O(0,0),P(0,p),Q(q,1/p)\odot_{abcd} = uc,\quad R = ad \cap bc,\quad O(0,0),\quad P(0,p),\quad Q(q,1/p) R=H(O,p,q)=(r,1/p),r=1−1/p2qR = H(O,p,q) = (r, 1/p),\quad r = \frac{1 - 1/p^2}{q}

3.7.9.2 ad/bc​

acac 交 ucuc 于 UU，bdbd 交 ucuc 于 VV。由牛顿线 UVWUVW 共线，得到 u/vu/v 的一个约束。

3.7.9.3 ab/cd​

公式卡片 ab:y−bx−p=0ab: y - bx - p = 0 (y−bx−p)(y−dx−p)=λ1⋅ad⋅bc+λ2⋅uc(y-bx-p)(y-dx-p) = \lambda_1 \cdot ad \cdot bc + \lambda_2 \cdot uc

3.7.9.4 ad/bc 的刻画​

公式卡片 R=H(O,p,q)=(r,1/p),ad:y−ax−r+a/p=0R = H(O,p,q) = (r, 1/p),\quad ad: y - ax - r + a/p = 0

3.7.9.5 布洛卡结构中的垂心计算​

公式卡片 T=H(k,r,q)=(0,t),t=pk−1kp2−1T = H(k, r, q) = (0, t),\quad t = \frac{pk-1}{kp^2-1}