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§3.3 万能系:IJS 的形式有理化

公式卡片 tanB2=t,tanC2=s,b=12(t1t),c=12(s1s)\tan\frac{B}{2} = t,\quad \tan\frac{C}{2} = s,\quad b = \frac{1}{2}(t^{-1}-t),\quad c = \frac{1}{2}(s^{-1}-s) I ⁣(ts2, 1+ts2),J=(s1t12, 1s1t12)I\!\left(\frac{t-s}{2},\ -\frac{1+ts}{2}\right),\quad J = \left(\frac{s^{-1}-t^{-1}}{2},\ \frac{-1-s^{-1}t^{-1}}{2}\right) S=((ts)(1+ts)24ts, (1+ts)24ts)S = \left(\frac{(t-s)(1+ts)^2}{4ts},\ -\frac{(1+ts)^2}{4ts}\right) B 旁心 J2(s1j, s1i),C 旁心 J3(t1j, t1i)\text{B 旁心 } J_2(-s^{-1}j,\ s^{-1}i),\quad \text{C 旁心 } J_3(t^{-1}j,\ -t^{-1}i)

以 (i, j) 为基本变量的巧合点表示,已在 §0.5.1 附录中列出。