§2.6 角平分线公式

设三角形 A(0,0)，AB 方向斜率为 k₁，AC 方向斜率为 k₂，角平分线 AI 斜率为 t：

公式卡片 $\frac{2t}{1-t^2} = \frac{k_1 + k_2}{1 - k_1 k_2}$

几何意义：tan(2×(AI与x轴的夹角)) = tan(∠BAC的方向)。

• 公式对平移不变（斜率关系是平移不变量），顶点不在原点时仍可用
• 内角平分线和外角平分线都满足——关于 t 的二次方程，两个根

公式卡片 如图择根是非常重要的性质。 很多几何关系在代数上说不清道不明，但在几何上一眼就能看出来。这个题你要是没如过图，你这题不是高端局。