§0.2 原点

核心原则

公式卡片 优先选择参与图形生成最多的点——"查交线最多"。

直观地说，就是找图中交线最多汇聚的那个点，或者更复杂曲线经过的那个点。比如说，两个圆的一个交点，那就是绝佳的原点候选。

分阶段移轴坐标减，方程加

公式卡片 $\text{新原点在原坐标系下坐标为 } (a, b) \implies \text{所有点坐标减去 } (a,b)\text{，所有方程加上 } (a,b)$

解析可以无限次移轴，每一个生成图形的点设成 $(0,0)$ 之后，它生成图形的坐标会非常干净。这是解析一个系统性比复数强的地方。

A(0,0) 框架：默认起手式

简洁是宗教

简洁 > 对称。简洁是一切。

如果某一个点生成图形最多，哪怕它的坐标看起来"丑"，你也要拿它当原点。

灵活取点示例

如果 $B$ 点汇集的直线最多，完全可以设 $B(0, 0)$。此时设 $B(0, 0)$，$A(b, 1)$，$C(b+c, 0)$——仍然可以沿用 A(0,0) 框架的主要结论。代表例题：24 USAMO P5。